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SVD(Singular Value decomposition) - 특이값분해 설명과 예시

Singular Value Decomposition이란?: 임의의 행렬 W에 대하여 아래와 같이 세 개의 행렬로 분해하는 방법이다.U : 열벡터가 직교인 행렬Σ : singular values를 대각 성분으로 갖는 대각 행렬(대각 성분을 통해 정보량을 나타내는 대각 행렬)V : 행벡터가 직교인 행렬이렇게 SVD를 통해서 행렬을 분해하게 되면 singular value를 확인할 수 있다.또한, V의 전치행렬을 통해 입력 벡터를 회전하고, Σ를 통해 축 방향으로 늘리고/줄이는 스케일 변환을 하고, U로 다시 회전하여 임의의 선형 변환을 가장 단순한 구조(회전+스케일+회전)로 나눠서 이해할 수 있다. 아래의 예시를 통해서 2 by 2 행렬을 특이값분해하는 과정을 확인해보자. SVD는 크게 4가지로 분류할 수..

math 2025.06.05
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